设总体X具有概率密度
f(x)=
{θxθ-1，0＜x＜1；(θ＞0)
{0，其他
(1)求θ的矩估计；
(2)求θ的极大似然估计．
【正确答案】：υ1=E(X)=∫+∞-∞xf(x)dx=∫10xθxθ-1dx=θ/(θ+1)， 得υ ̂1=θ ̂/(θ ̂+1)，即
设总体X具有概率密度f(x)={θxθ-1，0＜x＜1；(θ＞0){0，其他(1)求θ的矩估计；(2)求θ的极大似然估计．
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