设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为X01P1/21/2则Z=max(X，Y)的分布律为____．
2024-07-28概率论与数理统计（经管类）(04183)
设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为
X01
P1/21/2
则Z=max(X，Y)的分布律为____．
【正确答案】：3/4。 解析： Z=max(X，Y)的可能取值为0，1，且 P(Z=0)=P(max(X，Y)=0) =P(X=0，Y=0) =P(X=0)P(Y=0) =1/4 P(Z=1)=P(max(X，Y)=1) =P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0) +P(X=1，Y=1) =1/4+1/4+1/4 =3/4 故Z的分布律为 Z 0 1 P 1/4 3/4 也可利用对立事件的概率公式得到 P(Z=1)=1-P(Z=0)=1-1/4=3/4．
X01
P1/21/2
则Z=max(X，Y)的分布律为____．
【正确答案】：3/4。 解析： Z=max(X，Y)的可能取值为0，1，且 P(Z=0)=P(max(X，Y)=0) =P(X=0，Y=0) =P(X=0)P(Y=0) =1/4 P(Z=1)=P(max(X，Y)=1) =P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0) +P(X=1，Y=1) =1/4+1/4+1/4 =3/4 故Z的分布律为 Z 0 1 P 1/4 3/4 也可利用对立事件的概率公式得到 P(Z=1)=1-P(Z=0)=1-1/4=3/4．
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