设随机变量X的概率密度为
fX(x)=(1/2)e-|x|，-∞＜x＜+∞，
求D(X)．
【正确答案】：E(X)=∫+∞-∞e-|x|dx=∫0-∞(x/2)exdx+∫+∞0(x/2)e-xdx =-(1/2)+1/2=0 E(X2)=∫+∞-∞(x2/2)e-|x|dx=∫0-∞(x2/2)exdx+∫+∞0(x2/2)e-xdx=1+1=2 所以 D(X)=E(X2)-E2(X)=2
设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)e-|x|，-∞＜x＜+∞，求D(X)．
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