设矩阵A=,下列矩阵中与A合同的是( )

作者:高老师 浏览 1

设矩阵A=,下列矩阵中与A合同的是( )


A、
B、
C、
D、
【正确答案】:C
【题目解析】:根据题意,解∣A-λE∣=(1-λ)(λ²-1)=(1-λ)(λ+1)(λ-1)=0得特征职位1,1,-1;即矩阵A的二次形的标准形系数为1,1,-1;又因为矩阵A和矩阵B合同,则B的二次形的标准形系数也为1,1,-1;故选项C满足条件

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