设A、B均为n阶实对称矩阵,且A与B等价,则( )

作者:高老师 浏览 0

设A、B均为n阶实对称矩阵,且A与B等价,则( )
A、A、B都是对角矩阵
B、A、B有相同的特征值
C、|A|=|B|
D、r(A)=r(B)
【正确答案】:D
【题目解析】:两矩阵阶数相同,当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是等价的。答案为D。注意,矩阵A、B等价,那么|A|=K|B|,K为非零常数。

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