当t为_____，二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x21+3x32+2tx1x2+2x1x3是正定的．()

当t为_____，二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂¹+3x₃²+2tx₁x₂+2x₁x₃是正定的．()
A、|t|＞2
B、|t|＜3
C、|t|＜√(5/3)
D、|t|＞1
【正确答案】：C
【题目解析】：二次型矩阵A [2 t 1 t 1 0 1 0 3] 各阶顺序主子式为2﹥0， |2 t| |t 1| =2-t²＞0,即|t|＜√2, |2 t 1| |t 1 0| |1 0 3| =-3t²+5＞0,即|t|＜√(5/3) 因为√（5/3）＜√2，故当|t|＜√(5/3)时，f正定。