设矩阵A=
，则与矩阵A相似的矩阵是（ ）
A、
B、
C、
D、
【正确答案】：B
【题目解析】：
本题考察矩阵相似的判定。严格说，本题超纲。 课本P138，定理5.2.1：相似矩阵必有相同的特征多项式。因而必有相同的特征值、相同的迹和相同的行列式。在“注意”中指出，该定理是充分定理，逆定理并不成立。但，课本并没有介绍判定两个矩阵相似的充要条件，而严格地说本题需要根据充要条件定理来判定的。现将充要条件定理介绍如下：矩阵
，
相似的充要条件是矩阵
与矩阵
等价。但是，由于本题是单选题，根据充分定理可以判定只有选项B正确，即，tr（
）＝2，而tr
＝2。
