设a,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(a,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵.若行列式|A|=

作者:高老师 浏览 0

设a,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(a,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵.若行列式|A|=4,|B|=1,求行列式|A+B|的值.
【正确答案】:40
【题目解析】:

本题考查矩阵的加法及行列式的性质.【解析】由矩阵加法法则,A与B为同阶方阵可以相加,且 A+B=(a+β,2γ2,2γ3,2γ4 ) 再由行列式的运算性质有 =23×5=40.


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