曲面x2/4+y2/9+z2=3在(-2，3，-1)处的切平面方程是()

曲面x²/4+y²/9+z²=3在(-2，3，-1)处的切平面方程是()
A、x-(2/3)y+2z=0
B、3x-2y+6z+18=0
C、x+(2/3)y+2z+2=0
D、3x-2y-6z+6=0
【正确答案】：B
【题目解析】：令F=x²/4x+y²/9+z²-3，则F′_x=x/2，F′_y=(2/9)y， F′_z=2z,于是F′_x∣_(-2,3-1)=-1,F′_y∣_(-2,3-1)=2/3, F′_z∣_(-2,3-1)=-2，从而所求切平面方程为 -(x+2)+(2/3)(y-3)-2(z+1)=0，即 3x-2y+6z+18=0．