设z=f(x,y)在区域D内具有二阶偏导数∂2z/∂x2,∂2z/∂y2,∂2z/∂x∂y,∂2z/∂y∂x,则在D内一定有()
A、∂2z/∂x2=∂2z/∂y2
B、∂2z/∂x∂y=∂2z/∂x∂y
C、dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
D、ABC都无法确定
【正确答案】:D
【题目解析】:当二阶混合偏导数存在并且连续时有混合偏导数相等.
设z=f(x,y)在区域D内具有二阶偏导数∂2z/∂x2,∂2z/∂y2,
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