交错级数∑n=1∞(-1)n(√n+1-√n)()
A、绝对收敛
B、发散
C、条件收敛
D、可能收敛，也可能发攻
【正确答案】：C
【题目解析】：∑n=1∞(-1)n(√n+1-√n)=∑n=1∞(-1)n1/(√n+1+√n)， 由莱布尼茨判别法知：∑n=1∞(-1)n1/√n+1+√n收敛， 而1/[√(n+1)+√n]﹥1/(2√n+1)，∑n=1∞1/2√n+1发散， ∴∑n=1∞1/(√n+1+√n)发散．
交错级数∑n=1∞(-1)n(√n+1-√n)()
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