无穷级数∑n=1∞(-1)nn!/nn是()
A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不确定的
【正确答案】：B
【题目解析】：∵limn→∞(n-1)!/(n+1)n+1•nn/n!=limn→∞[n/(n+1)]n =limn→∞[1-(1/(n+1)]-(n+1)[-n/(n+1)]=e-1 ∴∑n=1∞n!/nn收敛． 从而∑n=1∞(-1)nn!/nn绝对收敛．
无穷级数∑n=1∞(-1)nn!/nn是()
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