利用被积函数的幂级数展开式,求定积分∫00.5(arctanx/x)dx的误差不超过0.001的近似值.

作者:高老师 浏览 2

利用被积函数的幂级数展开式,求定积分∫00.5(arctanx/x)dx的误差不超过0.001的近似值.
【正确答案】:∵atctanx=∑n=0[(-1)n/(2n+1)]x2n+1 ∴∫00.5(arctanx/x)dx=∫00.5[(-1)n/(2n+1)]x2ndx≈0.487

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