计算二重积分∫∫Bex2dxdy，其中B是由y=x，y=0.和x=1所围区域．

作者：高老师时间：2024-08-03 浏览 3

计算二重积分∫∫_Be^x²dxdy，其中B是由y=x，y=0.和x=1所围区域．
【正确答案】：B用不等式表示为0≤x≤1，0≤y≤x，从而定出积分的上下限将二重积分化为累次积分． ∫∫_Be^x²dxdy=∫₀¹dx∫₀^xe ^x²dy=∫₀¹e^x²y∣₀^xdx= ∫₀¹xe^x²dx =(1/2)∫₀¹e^x²d(x²)=(1/2)e^x² ∣₀¹=(1/2)(e-1)．

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