设积分区域D:x2+y2≤4,则二重积分∫∫Df(x,y)dxdy在极坐标下化为二次积分为_____.

作者:高老师 浏览 0

设积分区域D:x2+y2≤4,则二重积分∫∫Df(x,
y)dxdy在极坐标下化为二次积分为_____.
【正确答案】:∫0dθ∫02f(rcosθ,rsinθ)rdr .解析: 由积分区域x2+y2≤4 得r2cos2θ+r2sin2θ≤4 r2≤4 ∴r≤2 ∴∫∫Df(x,y)dxdy=∫0θdθ∫02f(rcosθ,rsinθ)rdr.

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