设C是第I象限内圆x=cost,y=sint,则∫Cxyds=____.

作者:高老师 浏览 0

设C是第I象限内圆x=cost,y=sint,则∫Cxyds=____.
【正确答案】:1/2。解析:由于积分曲线弧为第1象限内的圆弧,因此0≤t≤π/2,又ds=√[(dx/dt)2+(dy/dt)2]dt=√[(-sint)2+(cost)2]dt=dt,所以∫Cxyds=∫0π/2cost•sintdt=∫0π/2sintdsint=(1/2)sin2t∣0π/2=1/2

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