验证y1=ex2及y2=xex2都是微分方程y′′-4xy′+(4x2-2)y=0的解,并写出该方程的通解.

作者:高老师 浏览 1

验证y1=ex2及y2=xex2都是微分方程y′′-4xy′+(4x2-2)y
=0的解,并写出该方程的通解.
【正确答案】:∵ex2与xex2线性无关,且都是微分方程的解, ∴方程的通解为y=C1ex2+C2xex2

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