设f(x)=x•|x|，求f′(x)．

作者：高老师 浏览 2

设f(x)=x•|x|，求f′(x)．
【正确答案】：f(x)= {x2， x≥0， {-x2，x＜0． x≠0时，有f′(x)= {2x， x＞0， {-2x，x＜0． x=0时，f′+(0)=limx→0+{[f(x)-f(0)]/x}=limx→0+[(x2+0)/x]=0， f′+(0)=limx→0-{[f(x)-f(0)]/x}=limx→0[(-x2-0)/x]=0 f'+(0)=f'-(0)，所以f'(0)=0，因此f'(x)= {2x，x≥0 {-2x，x＜0．

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