函数ƒ(x)=x√(3-x)在[0,3]上满足罗尔定理的ξ=()

作者:高老师 浏览 0

函数ƒ(x)=x√(3-x)在[0,3]上满足罗尔定理的ξ=()
B、3
C、3/2
D、2
【正确答案】:D
【题目解析】:∵ƒ(0)=ƒ(3)=0, ∴由罗尔定理知ξ∈(0,3)使ƒ(ξ)=0. ∵ƒ'(x)=√(3-x)+[-x/{2√(3-x)]}, ∴√(3-ξ)-ξ/[2√(3-ξ)]=0,解得ξ=2

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