【成人自考】【线性代数（经管类）】【04184】高频考点(47)
(1).设A,B均为n阶可逆矩阵,则必有()。
A.A+B可逆正确答案B
B.BA可逆
C.A-B可逆
D.AB-BA可逆
(2).下列矩阵中不是初等方阵的是()。
A.正确答案A
B.
C.
D.
(3).
设矩阵A的伴随矩阵
,则A-1= ()。
A.正确答案A
B.
C.
D.
(4).设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是()。
A.AB-BA正确答案B
B.AB+BA
C.AB
D.BA
(5).设矩阵A=(2,1,3)T,B=(－1,2),则AB=()。
A.正确答案B
B.
C.
D.
(6).
设A为3阶矩阵,,则|-2AT|=()。
A.-4正确答案A
B.4
C.-2
D.2
(7).
设矩阵A=正定，则()。
A.k>0正确答案C
B.k≥0
C.k>1
D.k≥1
(8).
方程组的一组基础解系由()个向量组成。
A.1正确答案B
B.2
C.3
D.4
(9).若4阶方阵A的秩为3，则()。
A.A为可逆阵正确答案B
B.齐次方程组Ax=0有非零解
C.齐次方程组Ax=0只有零解
D.非齐次方程组Ax=b必有解
(10).设有向量组A：α1,α2,α3,α4,其中α1,α2,α3线性无关，则()。
A.α1,α3线性无关正确答案A
B.α1,α2,α3,α4线性无关
C.α1,α2,α3,α4线性相关
D.α2,α3,α4线性相关
(11).
若,则下列矩阵运算的结果为3×2矩阵的是()。
A.ABC正确答案D
B.ACTBT
C.CBTAT
D.CBAT
(12).若矩阵A可逆，则下列等式成立的是()。
A.(5A)－1=5A－1正确答案C
B.|A|=0
C.(Ak)－1=(A－1)k
D.
(13).
已知，那么()。
A.-24正确答案A
B.-12
C.-6
D.12
(14).设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0，则()。
A.A正定矩阵正确答案B
B.A半正定矩阵
C.A负定矩阵
D.A半负定矩阵
(15).设A,B,C为同阶方阵，下面矩阵的运算中正确的是()。
A.|A－1|=|A|正确答案C
B.(AB)T=ATBT
C.A(B+C)=AB+AC
D.(AB)－1=A－1B－1
(16).
.设行列式=2,则=().
A.-12正确答案D
B.-6
C.6
D.12
(17).
齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为().
A.1正确答案B
B.2
C.3
D.4
(18).
二次型f =是().
A.正定的正确答案D
B.负定的
C.半正定的
D.不定的
(19).已知152，209，399都是19的倍数，下列行列式中不是19的倍数的是( ).
A.正确答案D
B.
C.
D.
(20).
计算的值为()
A.2506正确答案D
B.1270
C.-1270
(21).关于矩阵的秩，下面哪个选项是错误的( ).
A.设A＝(aij)m×n,则r(A)≤min{m,n}。
B.r(AT)不一定等于 r(A)
C.n阶方阵A为可逆矩阵
D.秩为m的m×n矩阵称为行满秩矩阵，秩为n的m×n矩阵称为列满秩矩阵
正确答案B(22).设A为3阶方阵，其特征值分别为1,2,3则|A+2E|=()。
A.60正确答案A
B.6
C.30
D.3
(23).
A.1正确答案C
B.2
C.3
D.4
(24).
A.2正确答案A
B.5
C.3
D.4
(25).设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算成立的个数为( )(1)α＋β=β＋α；(2)(α+β)＋γ=α＋(β＋γ)；(3)α＋0＝α；(4)α＋(－α)＝0(5)1×α＝α；(6)k(α＋β)＝kα＋kβ；(7)(k＋l)α＝kα＋lα；(8)(kl)α＝k(lα)。(9)α，β对应分量成比例，可以说明α=β
A.8正确答案A
B.9
C.6
D.7
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