已 知六位数7α36b5是1375的倍数，试求这个六位数.
2024-09-04大学数学(28065)
已 知六位数7α36b5是1375的倍数，试求这个六位数.
【正确答案】：解1375=5×5×5×11,且(11,5)=1,因此，
由1375 |7α36b5可得
125 |7α365，11 |7α36b5.
由判定方法8可得125 | 6b5，即b=2，再由判定方法9可得
11|（5+6+α）一（b+3+7），
即11|（α-1），因为0≤α≤9，故得α=1.
故所求的数为713625.
【正确答案】：解1375=5×5×5×11,且(11,5)=1,因此，
由1375 |7α36b5可得
125 |7α365，11 |7α36b5.
由判定方法8可得125 | 6b5，即b=2，再由判定方法9可得
11|（5+6+α）一（b+3+7），
即11|（α-1），因为0≤α≤9，故得α=1.
故所求的数为713625.
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