二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2-2x2x3的秩为__________．

二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂-2x₂x₃的秩为__________．
【正确答案】：2
【名师解析】:二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂-2x₂x₃的秩为2，因为二次型的秩等于其系数矩阵的秩。将二次型转换为矩阵形式，得到系数矩阵为： \[ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix} \] 通过行变换，可以将该矩阵化为行最简形式： \[ \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \] 行最简形式中有两个非零行，因此系数矩阵的秩为2，即二次型的秩为2。