求limx→-∞{[1-√(4x2+x+1)]/(4x+3)}
2024-11-07高等数学（经管类）(13125)
求limx→-∞{[1-√(4x2+x+1)]/(4x+3)}
【正确答案】：limx→-∞{[1-√(4x2+x+1)]/(4x+3)} =limx→-∞{[1-∣x∣√(4+1/x+1/x2)]/[x(4+3/x)]} =limx→-∞{[1/x+√(4+1/x+1/x2)]/(4+3/x)}=1/2.
【正确答案】：limx→-∞{[1-√(4x2+x+1)]/(4x+3)} =limx→-∞{[1-∣x∣√(4+1/x+1/x2)]/[x(4+3/x)]} =limx→-∞{[1/x+√(4+1/x+1/x2)]/(4+3/x)}=1/2.
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