设随机变量X～U(2，4)，则P{3﹤X﹤4}=____．()
2024-11-07概率论与数理统计（工）(13174)
设随机变量X～U(2，4)，则P{3﹤X﹤4}=____．()
A、P{2.25﹤X﹤3.25}
B、P{1.5﹤X﹤2.5}
C、P{3.5﹤X﹤4.5}
D、P{4.5﹤X﹤5．5}
【正确答案】：A
【题目解析】：∵X～U(2，4) ∴X的概率密度为F(x)={1/2 2﹤x﹤40 其他∴P{3﹤X﹤4}=∫43(1/2)dx=1/2P{2.25﹤X﹤3.25}=∫3.252.25(1/2)dx=1/2故P{3﹤X﹤4}=P{2.25﹤X﹤3.25}
A、P{2.25﹤X﹤3.25}
B、P{1.5﹤X﹤2.5}
C、P{3.5﹤X﹤4.5}
D、P{4.5﹤X﹤5．5}
【正确答案】：A
【题目解析】：∵X～U(2，4) ∴X的概率密度为F(x)={1/2 2﹤x﹤40 其他∴P{3﹤X﹤4}=∫43(1/2)dx=1/2P{2.25﹤X﹤3.25}=∫3.252.25(1/2)dx=1/2故P{3﹤X﹤4}=P{2.25﹤X﹤3.25}
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