I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz，Ω：x2+y2+z2=1球面内部，则I=()

I=∫∫∫_Ω(x+y+z)dxdydz，Ω：x²+y²+z²=1球面内部，则I=()
A、∫∫∫_Ωdxdydz=Ω的体积
B、∫₀^2πde∫₀^2πdθ∫₀¹rsinθdr
C、∫₀^2πdθ∫₀^πd∫₀¹rsindr
D、∫₀^πde∫₀^2πdθ∫₀¹rsinθdr
【正确答案】：C
【题目解析】：令{x=rsinφcosθ{y=rsinφsinθ，转化为球面坐标即可得{z=rcosφI=∫∫∫(x²+y²+z²)=∫₀^2πdθ∫₀^πdφ ∫₀¹rsin dr．故应选C．