I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,Ω:x2+y2+z2=1球面内部,则I=()

作者:高老师 浏览 1

I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,Ω:x2+y2+z2=1球面内部,则I=()
A、∫∫∫Ωdxdydz=Ω的体积
B、∫0de∫0dθ∫01rsinθdr
C、∫0dθ∫0πd∫01rsindr
D、∫0πde∫0dθ∫01rsinθdr
【正确答案】:C
【题目解析】:令{x=rsinφcosθ{y=rsinφsinθ,转化为球面坐标即可得{z=rcosφI=∫∫∫(x2+y2+z2)=∫0dθ∫0πdφ ∫01rsin dr.故应选C.

📱 扫码体验刷题小程序

微信小程序二维码

扫一扫使用我们的微信小程序

热门题目

已复制到剪贴板