I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,Ω:x2+y2+z2=1球面内部,则I=()
A、∫∫∫Ωdxdydz=Ω的体积
B、∫02πde∫02πdθ∫01rsinθdr
C、∫02πdθ∫0πd∫01rsindr
D、∫0πde∫02πdθ∫01rsinθdr
【正确答案】:C
【题目解析】:令{x=rsinφcosθ{y=rsinφsinθ,转化为球面坐标即可得{z=rcosφI=∫∫∫(x2+y2+z2)=∫02πdθ∫0πdφ ∫01rsin dr.故应选C.
I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,Ω:x2+y2+z2=1球面内部,则I=()
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