求常数α，b，c，d的值使得函数y=αx3+bx2+cx+d在x=0点有极大值1，在x=2点有极小值0．
2024-08-23高等数学（工专）(00022)
求常数α，b，c，d的值使得函数y=αx3+bx2+cx+d在x=0点有极大值1，在x=2点有极小值0．
【正确答案】：y′=3αx2+2bx+c，由已知条件y(0)=1，y(2)=0， y′(0)=y′(2)=0，所以建立方程组 {d=1 {8α+4b+2c+d=0 {c=0 {12α+4b+c=0 解方程组求出α=1/4，b=-(3/4)，c=0，d=1．
【正确答案】：y′=3αx2+2bx+c，由已知条件y(0)=1，y(2)=0， y′(0)=y′(2)=0，所以建立方程组 {d=1 {8α+4b+2c+d=0 {c=0 {12α+4b+c=0 解方程组求出α=1/4，b=-(3/4)，c=0，d=1．
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