某建筑工地上有四根钢筋,长度分别为2438厘米，4611厘米,4823厘米和5406厘米. 现希望把它们截成相等长度的小段,每根
2024-09-04大学数学(28065)
某建筑工地上有四根钢筋,长度分别为2438厘米，4611厘米,4823厘米和5406厘米. 现希望把它们截成相等长度的小段,每根钢筋不允许剩余,且要求截成的小段要最长,求每小 段的长度和总共可截成多少小段?
【正确答案】：
【正确答案】：
解 与上题相同,首先应求出四个长度的最大公因数,由于
4611=1×2438＋2173,2438=1×2173＋265,
2173=8×265+53,265=5×53，
故可得(4611,2438)=53.
又由于4823=91×53，故有(53,4823)=53.
又由于5406=102×53，所以(4611,2438,4823,5406)=53.
又
答所求每小段的长度为53厘米,总共可以截成326小段.
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