设y=√(x+1)(x2+1)3/(x+2)2ex．求y′
2024-11-07高等数学（经管类）(13125)
设y=√(x+1)(x2+1)3/(x+2)2ex．求y′
【正确答案】：对已知函数两边取对数得 ln y=1/2•ln(x+1)+3 ln(x2+1)-2 ln(x+2)-x，两边对x求导得 y′/y=1/[2(x+1)]+6x/(x2+1)-2/(x+2)-1, 所以 y′[√(x+1)(x2+1)3]/(x+2)2ex[1/[2(x+1)]+6x/(x2+1)-2/(x+2)-1]．
【正确答案】：对已知函数两边取对数得 ln y=1/2•ln(x+1)+3 ln(x2+1)-2 ln(x+2)-x，两边对x求导得 y′/y=1/[2(x+1)]+6x/(x2+1)-2/(x+2)-1, 所以 y′[√(x+1)(x2+1)3]/(x+2)2ex[1/[2(x+1)]+6x/(x2+1)-2/(x+2)-1]．
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