用分部积分法计算下列定积分： ∫e2exlnxdx
2024-11-07高等数学（经管类）(13125)
用分部积分法计算下列定积分：
∫e2exlnxdx
【正确答案】：∫e2exlnxdx =x2lnx|e2e-∫e2ex(lnx+x•1/x)dx =2e4-e2-∫e2e(xlnx+x)dx =2e4-e2-∫e2exlnxdx-∫e2exdx =3/2e4-1/2e2-∫e2exlnxdx， 故∫e2exlnxdx=1/4(3e4-e2)．
∫e2exlnxdx
【正确答案】：∫e2exlnxdx =x2lnx|e2e-∫e2ex(lnx+x•1/x)dx =2e4-e2-∫e2e(xlnx+x)dx =2e4-e2-∫e2exlnxdx-∫e2exdx =3/2e4-1/2e2-∫e2exlnxdx， 故∫e2exlnxdx=1/4(3e4-e2)．
扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。
版权声明：本文由翰林刷题小程序授权发布，如需转载请注明出处。