曲线x=2cosθ，y=2sinθ，z=θ，(-∞＜0＜+∞)在点P(2，0，2π)处的法平面方程为()
2024-08-03高等数学（工本）(00023)
曲线x=2cosθ，y=2sinθ，z=θ，(-∞＜0＜+∞)在点P(2，0，2π)处的法平面方程为()
A、y+2z-π=0
B、2y+z-2π=0
C、y+z-2π=0
D、2y+2z-π=0
【正确答案】：B
【题目解析】：x′(θ)=-2sinθ，y′(θ)=2cosθ，z′(θ)=1，于是点P(2，0，2π)处的法平面方程为x′(2π)(x-2)+y′(2π)(y-0)+x(2π)(z-2π)=0即2y+z-2π=0．
A、y+2z-π=0
B、2y+z-2π=0
C、y+z-2π=0
D、2y+2z-π=0
【正确答案】：B
【题目解析】：x′(θ)=-2sinθ，y′(θ)=2cosθ，z′(θ)=1，于是点P(2，0，2π)处的法平面方程为x′(2π)(x-2)+y′(2π)(y-0)+x(2π)(z-2π)=0即2y+z-2π=0．
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