证明行列式D=|α+b+c-C-b|-cα+b+C-α|-b-αα+b+c|=2(α+b)(b+C)(c+α)
2024-08-23高等数学（工专）(00022)
证明行列式
D=
|α+b+c-C-b|
-cα+b+C-α|
-b-αα+b+c|
=2(α+b)(b+C)(c+α)
【正确答案】：观察第一列加到第二列后有公因子α+6；第一列加到第三列后有公因子α+c，所以 D= |α+b+c α+b α+c | | -c α+b -(α+c)| | -b -(α+b) α+c | =(α+b)(α+c) |α+b+c 1 1| | -c 1 -1| | -b -1 1| =(α+b)(α+c) |α+b+c 1 1| | α+b 2 0| | α+c 0 2| =2(α+6)(α+c)(b+c)．
D=
|α+b+c-C-b|
-cα+b+C-α|
-b-αα+b+c|
=2(α+b)(b+C)(c+α)
【正确答案】：观察第一列加到第二列后有公因子α+6；第一列加到第三列后有公因子α+c，所以 D= |α+b+c α+b α+c | | -c α+b -(α+c)| | -b -(α+b) α+c | =(α+b)(α+c) |α+b+c 1 1| | -c 1 -1| | -b -1 1| =(α+b)(α+c) |α+b+c 1 1| | α+b 2 0| | α+c 0 2| =2(α+6)(α+c)(b+c)．
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